Oleksandr Shyryayev begann seine Tanzausbildung an der Ballet School von Vadim Pisarev und im Opernhaus seiner Heimatstadt Donetsk, Ukraine. Im Jahre 2004 wechselte er an die Tanz Akademie Zürich unter der Leitung von Oliver Matz, wo er die Möglichkeit hatte, mit Kelvin Hardy, Birgit Scherzer, Leo Mujic und Riccardo Duse zu arbeiten. Nach Abschluss der Tanzausbildung 2006 wurde er im Aalto Ballet Theater in Essen unter der Direktion von Pr. Martin Putke engagiert. Dort wirkte er als Gruppentänzer u. a. bei Karamasov Brothers von Boris Eifman, Schwanensee von Stephan Toss, Home and Home von Johan Inger, Der Grüne Tisch von Kurt Jooss und bei Leonce und Lena von Christian Spuck mit. Als Ben Van Cauwenbergh 2008 Direktor des Ensembles wurde, übernahm Shyryayev erste Solorollen, u. a. in Tanz Hommage Queen und La vie en Rose.

2011 erstellte er, ebenfalls in Essen, eine eigene Choreographie zu dem Stück The Looking Glass für den Abend der jungen Choreographen. Darüber hinaus war er Gast am Theater Dortmund, in einer Schwanensee-Produktion von Xin Peng Wang sowie in der Operette Die lustige Witwe an der Deutschen Oper am Rhein.

Seit der Spielzeit 2012/2013 ist er Mitglied des Ballettensembles des Stadttheaters Bremerhaven.