Andrzej Woron wurde in Polen geboren und studierte in Warschau Malerei. Er arbeitete als Dozent an der Warschauer Akademie der Bildenden Künste und entwarf Bühnenbilder für verschiedene Theater in Polen. 1982 übersiedelte er nach Berlin, wo er an der Hochschule der Künste Malerei und Zeichnung unterrichtete. 1990 führte er erstmals Regie bei Die Zimtläden von Bruno Schulz. Dies war zugleich die Gründung des Teatr Kreatur, an dem Woron weitere aufsehenerregende Produktionen schuf. 1992 wurde das Teatr Kreatur zum Berliner Theatertreffen eingeladen und Woron von der Zeitschrift Theater heute zum Regisseur des Jahres gewählt. 1994 erhielt er den Friedrich-Luft-Preis, 1996 den Kritikerpreis der Berliner Zeitung. 1998 inszenierte er in Bremen mit Verdis Otello erstmals eine Oper. Es folgten u. a. Arbeiten am Bremer Schauspielhaus, am Stadttheater Bielefeld (Goethes Urfaust, Die Perser von Frederic Rzewski, die Kafka-Oper Amerika von Roman Haubenstock-Ramatis) und für das Berliner Ensemble (Purgatorium von George Tabori). 2010 bis 2013 inszenierte Andrzej Woron am Theater Konstanz Woyzeck, Herz der Finsternis und Das brennende Dorf. In der Spielzeit 2013/2014 brachte er am Theater Osnabrück Johann Sebastian Bachs Johannes-Passion auf die Bühne.
In Bremerhaven war Andrzej Woron in den letzten vier Spielzeiten tätig und inszenierte Dido und Aenas / Herzog Blaubarts Burg, Lady Macbeth von Mzensk, Love and other demons und Der Freischütz. In der Spielzeit 2014/15 brachte er Sándor Szokolays Die Bluthochzeit (Vérnász) auf die Bühne des Großen Hauses und 2015/16 Eugen Onegin von Peter Tschaikowsky. In der Spielzeit 2017/2018 inszenierte er Giuseppe Verdis Oper Rigoletto, bei der er sich auch für die Ausstattung verantwortlich zeichnete.