Richard Feist wurde 1994 in Berlin geboren und wuchs mit Deutsch und Tschechisch als gleichwertigen Muttersprachen auf. Er studierte Schauspiel von 2017-2021 an der Hochschule für Musik und Theater "Felix Mendelssohn Bartholdy" in Leipzig und war Teil des Schauspielstudios am Staatsschauspiel Dresden. Dort arbeitete er mit Regisseur:innen wie Nora Schlocker, Nicolai Sykosch, Christina Rast, Philipp Lux und Claudia Bauer.
Seit der Spielzeit 2021/2022 ist er in seinem Erstengagement am Stadttheater Bremerhaven. Hier spielte er bisher u.a. Die Wehr in Ode von Thomas Melle (R: Manon Pfrunder), Orest (R: Peter H. Fliegel) und Seymour Krelbourn in Der kleine Horrorladen (R: Jörg Steinberg) und ist ab Herbst 2022 als Claudio in Viel Lärm um Nichts (R: Kay Neumann) und als Chor 1/ Brüderchen in Brüderchen und Schwesterchen (R: Marco Süß) zu sehen. Außerdem ist er seit 2019 regelmäßig als Sprecher bei Hörbuch Hamburg tätig.