Richard Feist wurde 1994 in Berlin geboren und wuchs mit Deutsch und Tschechisch als gleichwertigen Muttersprachen auf. Er studierte Schauspiel von 2017-2021 an der Hochschule für Musik und Theater "Felix Mendelssohn Bartholdy" in Leipzig und war Teil des Schauspielstudios am Staatsschauspiel Dresden. Prägende Arbeitsbegegnungen hatte er dort mit Nora Schlocker, Claudia Bauer, Matthias Reichwald und Hans-Werner Leupelt. 2020 erhielt er das Deutschlandstipendium.
Seit der Spielzeit 2021/2022 ist er in seinem Erstengagement am Stadttheater Bremerhaven. Hier spielte er u.a. Die Wehr in Ode von Thomas Melle (R: Manon Pfrunder), Orest in Eumeniden (R: Peter H. Fliegel), Seymour Krelbourn in Der kleine Horrorladen (R: Jörg Steinberg) und Claudio in Viel Lärm um nichts (R: Kay Neumann).
Außerdem ist er seit 2019 regelmäßig als Sprecher für Hörbücher tätig.