Sibylla Rasmussen wurde 1973 in Silkeborg, Dänemark geboren. Dort und in der Schweiz sowie auf einem Frachter wuchs sie auf.
Von 1993 - 1997 studierte sie Schauspiel an der Hochschule der Künste in Berlin. Anschließend war sie für eine Spielzeit am Schauspielhaus Zürich engagiert, worauf ein Festengagement am Theater Magdeburg folgte. Weitere Engagements führten sie u.a. ans Hans Otto Theater Potsdam, Schauspiel Essen, Theater Dessau, Osnabrück, Heidelberg, Stadttheater Konstanz und Theater im Palais Berlin.
Zuletzt war Sie mit der Produktion Die Physiker von Friedrich Dürrenmatt (Regie Herbert Olschok) mit dem Tourneetheater Konzertdirektion Landgraf unterwegs. Die Produktion wurde mit dem 3. INTHEGA-Preis DIE NEUBERIN 2020 ausgezeichnet.
Darüber hinaus steht Sibylla Rasmussen immer wieder für Film- und Fernsehproduktionen vor der Kamera, u.a. in dem Kinofilm Reuber von Axel Ranisch, Der Zürich Krimi (Regie Roland Suso Richter) und in dem Fernsehfilm Zurück ans Meer (Regie Markus Imboden).
Sibylla Rasmussen unterrichtete von 2018 - 2020 als Schauspiellehrerin an der Københavns Film&Teaterskole und organisierte von dort aus ein Austauschprojekt für deutsche sowie dänische Schauspielstudenten.
Seit der Spielzeit 2021/2022 ist Sibylla Rasmussen als Schauspielerin im Ensemble des Stadttheaters Bremerhaven engagiert.