Wiebke Alphei absolvierte ihr Studium an der Hochschule für Schauspielkunst Ernst Busch, Abteilung Puppenspielkunst in Berlin. Danach arbeitete sie als Puppenspielerin, Schauspielerin, Puppenbauerin und Regieassistentin in verschiedenen Produktionen. Gastengagement führten sie ans schauspielhannover. 2006 machte sie das Solostück Bartleby und die Ensemblearbeit Labyrinth mit Gastspielen an internationalen Puppen/Figurentheaterfestivals in Berlin, Erfurt, Magdeburg, Erlangen und Stuttgart. 2007 realisierte sie Judith und das Wunder der Lichter für das Jüdische Museum Berlin. 2008/2009 war sie künstlerische Mitarbeiterin an einem mobilen Märchentheater in Bosnien im Rahmen von Junge Wege in Europa, ein Programm der Robert Bosch Stiftung. Wiebke Alphei lebt und arbeitet in Berlin.
In der Produktion Enron war sie erstmals am Stadttheater Bremerhaven zu erleben.